Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Perkalian dan Pembagian

Memecahkan Persamaan Aljabar
dengan Perkalian dan Pembagian

Halaman ini mengasumsikan Anda mengetahui variabel, persamaan aljabar dasar, dan cara menyelesaikannya menggunakan penjumlahan dan pengurangan.

Selain menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan, kita juga bisa menggunakan perkalian dan pembagian.

Aturan Utama

Aturan utama yang perlu kita ingat adalah bahwa ketika kita membagi atau mengalikan salah satu ruas persamaan, kita harus melakukan hal yang sama ke ruas persamaan yang lain. Kita juga harus memastikan bahwa kita membagi atau mengalikan SELURUH ruas persamaan dan bukan hanya sebagian saja.

Contoh Sederhana

Kami akan mengambil contoh sederhana terlebih dahulu:

Jika 2x = 6, apa x =?

Kita bisa tahu hanya dengan melihat ini bahwa x = 3, bagaimanapun, kita juga bisa menyelesaikannya. Dengan belajar memecahkan x, kita kemudian bisa menerapkan metode ini pada soal yang lebih sulit di mana kita tidak bisa mengatakan jawabannya hanya dengan melihat persamaannya.

Memecahkan untuk x

2x = 6

Kami ingin mendapatkan x dengan sendirinya di salah satu sisi persamaan. Kita dapat melakukannya dengan membagi 2x dengan 2 atau mengalikan dengan ½.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Mari kita coba soal yang lebih sulit. Kali ini kita perlu menambah dan mengurangi juga.

3x - 6 = 15

Paling mudah untuk melakukan langkah penjumlahan dan pengurangan terlebih dahulu dengan persamaan semacam ini.

tambahkan 6 ke kedua sisi
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

bagi kedua sisi dengan 3
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Sekarang kita harus memeriksa jawaban kita dengan memasukkan x = 7 kembali ke persamaan awal:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

Contoh Soal Lain dengan 2 Variabel

Pecahkan x dalam persamaan berikut:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Tambahkan 12 ke kedua sisi

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Kurangi 2x dari kedua sisi sehingga tidak ada x di sisi kanan

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Kurangi 3y dari kedua sisi sehingga 2x sendirian di satu sisi

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4y)

Bagilah kedua sisi dengan 2 sehingga kita mendapatkan x sendirian

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2y

Perhatikan bahwa kita membagi 36 dan 4y dengan 2 di sisi kanan.

Mari kita periksa jawaban kita menggunakan persamaan asli:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5y = 60 - 5y

Hal-hal untuk diingat
  • Selalu lakukan operasi yang sama pada kedua sisi persamaan.
  • Saat Anda mengalikan atau membagi, Anda harus mengalikan dan membagi dengan seluruh sisi persamaan.
  • Cobalah melakukan penjumlahan dan pengurangan terlebih dahulu untuk mendapatkan kelipatan x di satu sisi.
  • Selalu periksa kembali jawaban Anda dengan memasukkannya kembali ke persamaan aslinya.


Lebih Banyak Subjek Aljabar
Glosarium aljabar
Eksponen
Persamaan Linear - Pendahuluan
Persamaan Linear - Bentuk Kemiringan
Urutan Operasi
Rasio
Rasio, Pecahan, dan Persentase
Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Penjumlahan dan Pengurangan
Memecahkan Persamaan Aljabar dengan Perkalian dan Pembagian