Lereng

Lereng

Dalam matematika, gradien menggambarkan seberapa curam sebuah garis lurus. Kadang-kadang disebut gradien.

Persamaan untuk Kemiringan

Kemiringan didefinisikan sebagai 'perubahan y' di atas 'perubahan x' dari sebuah garis. Jika Anda memilih dua titik pada sebuah garis --- (x1, y1) dan (x2, y2) --- Anda dapat menghitung kemiringan dengan membagi y2 - y1 dengan x2 - x1.

Berikut rumus yang digunakan untuk mencari kemiringan suatu garis:



Contoh:

1) Temukan gradien garis pada grafik di bawah ini:



Garis ini melewati titik (0,0) dan (3,3).

Gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3-0) / (3-0)
= 3/3
= 1

Garis ini memiliki kemiringan 1. Coba gunakan titik yang berbeda pada garis. Anda harus mendapatkan kemiringan yang sama terlepas dari titik mana yang Anda gunakan.

2) Temukan kemiringan garis pada grafik di bawah ini:



Anda dapat melihat bahwa baris tersebut berisi poin (-2,4) dan (2, -2).

Gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Kasus Khusus

Beberapa kasus khusus termasuk garis horizontal dan vertikal.

Garis horizontal itu datar. Perubahan y adalah 0, jadi gradiennya 0.

Garis vertikal memiliki perubahan x sebesar 0. Karena Anda tidak dapat membagi dengan 0, garis vertikal memiliki kemiringan yang tidak ditentukan.

Atas atau Bawah - Kemiringan Positif atau Negatif

Jika melihat garis dari kiri ke kanan, garis yang bergerak ke atas akan memiliki kemiringan positif dan garis yang bergerak ke bawah akan memiliki kemiringan negatif. Anda dapat melihat ini pada dua contoh soal di atas.

Bangkit di atas Run

Cara lain untuk mengingat cara kerja lereng adalah 'rise over run'. Anda dapat menggambar segitiga siku-siku menggunakan dua titik pada garis. Kenaikan adalah jarak yang ditempuh garis ke atas atau ke bawah. Lari adalah jarak yang ditempuh garis dari kiri ke kanan.



Hal-hal untuk diingat
  • Kemiringan = perubahan y selama perubahan x
  • Gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  • Kemiringan = naik di atas permukaan
  • Anda dapat memilih dua titik pada satu garis untuk menghitung kemiringan.
  • Anda dapat mengecek ulang jawaban Anda dengan mencoba poin yang berbeda di garis.
  • Jika garis mengarah ke atas, dari kiri ke kanan, gradiennya positif.
  • Jika garis turun, dari kiri ke kanan, gradiennya negatif.



Lebih Banyak Subjek Geometri

Lingkaran
Poligon
Segiempat
segitiga
Teori Pitagoras
Perimeter
Lereng
Luas permukaan
Volume Kotak atau Kubus
Volume dan Luas Permukaan Bola
Volume dan Luas Permukaan Silinder
Volume dan Luas Permukaan Kerucut
Glosarium sudut
Glosarium Gambar dan Bentuk