Utama Matematika Pengantar Persamaan Linear

Pengantar Persamaan Linear

Persamaan linier adalah persamaan yang menggambarkan garis lurus pada grafik. Anda dapat mengingatnya melalui bagian 'garis' dari persamaan linier nama.

Bentuk standar

Persamaan linier memiliki bentuk standar yang terlihat seperti ini:

Kapak + Oleh = C

Dimana A, B, dan C adalah koefisien (bilangan) sedangkan x dan y adalah variabel.

Anda dapat menganggap variabel x dan y sebagai titik pada grafik.

Contoh persamaan linier:

Anda dapat memasukkan angka ke dalam A, B, dan C dari bentuk standar di atas untuk membuat persamaan linier:

2x + 3y = 7
x + 7y = 12
3x - y = 1

Persamaan Linear Merupakan Garis

Pada awalnya mungkin tampak aneh bahwa persamaan mewakili garis pada grafik. Untuk membuat garis, Anda membutuhkan dua titik. Kemudian Anda dapat menarik garis melalui kedua titik tersebut.

Variabel x dan y dalam persamaan linier mewakili koordinat x dan y pada grafik. Jika Anda memasukkan angka untuk x, Anda dapat menghitung angka yang sesuai untuk y. Kedua angka tersebut menunjukkan sebuah titik pada grafik. Jika Anda terus memasukkan angka untuk x dan y dalam persamaan linier, Anda akan menemukan bahwa semua titik membentuk garis lurus.

Membuat Grafik Persamaan Linear

Untuk membuat grafik persamaan linier, Anda dapat memasukkan angka untuk x dan y ke dalam persamaan dan memplot titik-titik pada grafik. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menggunakan titik 'intersep'. Titik potongnya adalah ketika x = 0 atau y = 0. Berikut adalah beberapa langkah untuk diikuti:

Masukkan x = 0 ke dalam persamaan tersebut dan selesaikan untuk y
Plot titik (0, y) pada sumbu y
Masukkan y = 0 ke dalam persamaan tersebut dan selesaikan untuk x
Plot titik (x, 0) pada sumbu x
Gambarkan garis lurus di antara dua titik

Anda dapat memeriksa jawaban Anda dengan mencoba angka lain dalam persamaan. Coba x = 1. Selesaikan untuk y. Kemudian pastikan bahwa titik itu ada di garis Anda.

Contoh Soal:

Buat grafik persamaan linier: 2x + y = 2

Langkah 1: Masukkan x = 0 dan selesaikan untuk y.

2 (0) + y = 2
y = 2

Langkah 2: Masukkan y = 0 dan selesaikan untuk x.

2x + 0 = 2
2x = 2
x = 1

Langkah 3: Buat grafik titik potong x dan y (0, 2) dan (1,0)

Langkah 4: Gambarkan garis lurus melalui dua titik

Langkah 5: Periksa jawabannya.

Kami akan memasukkan 2 untuk x dan menyelesaikan:

2 (2) + y = 2
4 + y = 2
y = 2 - 4
y = -2

Apakah titik (2, -2) dipertaruhkan?

Anda dapat mencoba beberapa poin lain untuk diperiksa ulang juga.

Contoh 2:

Buat grafik persamaan linier x - 2y = 2

Langkah 1: x = 0

0 - 2y = 2
y = -1

Langkah 2: y = 0

x - 2 (0) = 2
x = 2

Langkah 3: Buat grafik titik x dan y (0, -1) dan (2,0)

Langkah 4: Buat garis melalui dua titik