Utama Anak-Anak Matematika Vektor Dasar

Matematika Vektor Dasar

Dasar-dasar Vektor

Vektor adalah properti yang memiliki besaran dan arah. Vektor digambar sebagai panah dengan ekor dan kepala. Panjang vektor mewakili besarnya.

Vektor ditulis dengan huruf dan huruf tebal. Misalnya, Anda akan mendapatkan vektor untuk atau vektor b . Jika Anda baru saja berbicara tentang besarnya vektor Anda akan menulis huruf di dalam garis paralel seperti ini: || untuk ||

Menambahkan Vektor

Vektor dapat dijumlahkan untuk mencari resultan dari kedua vektor ( untuk + b = c ). Baik arah maupun besaran digabungkan saat menjumlahkan vektor. Berikut beberapa contoh sederhana penjumlahan vektor yang searah atau 180 derajat searah yang sama (negatif).

Apa yang kita lakukan saat menjumlahkan vektor yang tidak searah?

Metode Kepala-ke-Ekor

Salah satu cara untuk menjumlahkan vektor menggunakan metode head-to-tail. Dalam metode ini kami meletakkan ekor vektor tambahan di ujung kepala vektor sebelumnya. Vektor resultan adalah vektor yang ditarik dari ekor vektor pertama ke kepala vektor terakhir. Lihat contoh menggunakan dua vektor di bawah ini.

Teori Pitagoras

Jika dua vektor untuk dan b membentuk sudut 90 derajat, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari besar vektor resultan c . Buka di sini untuk mempelajari lebih lanjut tentang Teori Pitagoras .

Dalam hal ini, besarnya jumlah vektor untuk + b = c adalah^dua+ b^dua= c^dua.

Contoh soal:

Jim berjalan empat mil ke utara dan kemudian berjalan tiga mil ke timur. Berapa jarak yang dihasilkan jika dia berjalan lurus dari titik awal ke titik akhir?

Karena Jim berjalan dalam dua vektor, satu ke utara dan satu ke timur, kita dapat menjumlahkan vektor-vektor ini untuk mendapatkan jawabannya. Karena utara dan timur berada pada sudut 90 derajat satu sama lain, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras.

c^dua= a^dua+ b^dua
c^dua= 3^dua+ 4^dua
c^dua= 9 + 16
c^dua= 25
c = 5

Hukum Pergantian

Hukum komutatif untuk penjumlahan vektor menyatakan bahwa tidak masalah dalam urutan apa vektor dijumlahkan.

a + b = b + c
Hukum Asosiatif

Hukum asosiatif untuk penjumlahan vektor menyatakan bahwa ketika tiga atau lebih vektor dijumlahkan, tidak masalah vektor mana yang dijumlahkan terlebih dahulu.

(a + b) + d = a + (b + d)
Mengurangi Vektor

Saat mengurangkan dua vektor untuk - b , ini sama dengan menjumlahkan vektor untuk + ( -b ). Vektor negatif besarnya sama, tetapi digambar berlawanan dengan arah vektor positif.